Основы мат. анализа Примеры

$- {(x + h)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(x + h)}^{2}$ в виде $(x + h) (x + h)$ .

$- ((x + h) (x + h))$

Этап 2

Развернем $(x + h) (x + h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (x (x + h) + h (x + h))$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- (x \cdot x + x h + h (x + h))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$- (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)$

Этап 3.1.2

Умножим $h$ на $h$ .

$- (x^{2} + x h + h x + h^{2})$

Этап 3.2

Добавим $x h$ и $h x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Изменим порядок $x$ и $h$ .

$- (x^{2} + h x + h x + h^{2})$

Этап 3.2.2

Добавим $h x$ и $h x$ .

$- (x^{2} + 2 h x + h^{2})$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$- x^{2} - (2 h x) - h^{2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- x^{2} - 2 (h x) - h^{2}$

Этап 5.2

Перенесем $- x^{2}$ .

$- 2 h x - h^{2} - x^{2}$

Этап 5.3

Изменим порядок $- 2 h x$ и $- h^{2}$ .

$- h^{2} - 2 h x - x^{2}$