Основы мат. анализа Примеры

$\frac{{(3 x)}^{3} (2 x)}{36 x^{3}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $2$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из ${(3 x)}^{3} (2 x)$ .

$\frac{2 ({(3 x)}^{3} (x))}{36 x^{3}}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $36 x^{3}$ .

$\frac{2 ({(3 x)}^{3} (x))}{2 (18 x^{3})}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 ({(3 x)}^{3} (x))}{2 (18 x^{3})}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(3 x)}^{3} (x)}{18 x^{3}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $x$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x$ из ${(3 x)}^{3} (x)$ .

$\frac{x {(3 x)}^{3}}{18 x^{3}}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $18 x^{3}$ .

$\frac{x {(3 x)}^{3}}{x (18 x^{2})}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x {(3 x)}^{3}}{x (18 x^{2})}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(3 x)}^{3}}{18 x^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 x$ .

$\frac{3^{3} x^{3}}{18 x^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27 x^{3}}{18 x^{2}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $27$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27 x^{3}$ .

$\frac{9 (3 x^{3})}{18 x^{2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $18 x^{2}$ .

$\frac{9 (3 x^{3})}{9 (2 x^{2})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (3 x^{3})}{9 (2 x^{2})}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{3}}{2 x^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $3 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (3 x)}{2 x^{2}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (3 x)}{x^{2} \cdot 2}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (3 x)}{x^{2} \cdot 2}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x}{2}$