Основы мат. анализа Примеры

$(5 - 3 i) (1 + i)$

Этап 1

Развернем $(5 - 3 i) (1 + i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 (1 + i) - 3 i (1 + i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 1 + 5 i - 3 i (1 + i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 1 + 5 i - 3 i \cdot 1 - 3 i i$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $5$ на $1$ .

$5 + 5 i - 3 i \cdot 1 - 3 i i$

Этап 2.1.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$5 + 5 i - 3 i - 3 i i$

Этап 2.1.3

Умножим $- 3 i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$5 + 5 i - 3 i - 3 (i^{1} i)$

Этап 2.1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$5 + 5 i - 3 i - 3 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 + 5 i - 3 i - 3 i^{1 + 1}$

Этап 2.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$5 + 5 i - 3 i - 3 i^{2}$

Этап 2.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$5 + 5 i - 3 i - 3 \cdot - 1$

Этап 2.1.5

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$5 + 5 i - 3 i + 3$

Этап 2.2

Добавим $5$ и $3$ .

$8 + 5 i - 3 i$

Этап 2.3

Вычтем $3 i$ из $5 i$ .

$8 + 2 i$