Основы мат. анализа Примеры

$(x + 1) (x - 1) (x - 9)$

Этап 1

Развернем $(x + 1) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x (x - 1) + 1 (x - 1)) (x - 9)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)) (x - 9)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) (x - 9)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) (x - 9)$

Этап 2.1.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1) (x - 9)$

Этап 2.1.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$(x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1) (x - 9)$

Этап 2.1.4

Умножим $x$ на $1$ .

$(x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1) (x - 9)$

Этап 2.1.5

Умножим $- 1$ на $1$ .

$(x^{2} - x + x - 1) (x - 9)$

Этап 2.2

Добавим $- x$ и $x$ .

$(x^{2} + 0 - 1) (x - 9)$

Этап 2.3

Добавим $x^{2}$ и $0$ .

$(x^{2} - 1) (x - 9)$

Этап 3

Развернем $(x^{2} - 1) (x - 9)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x - 9) - 1 (x - 9)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 9 - 1 (x - 9)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 9 - 1 x - 1 \cdot - 9$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 9 - 1 x - 1 \cdot - 9$

Этап 4.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 9 - 1 x - 1 \cdot - 9$

Этап 4.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 9 - 1 x - 1 \cdot - 9$

Этап 4.2

Перенесем $- 9$ влево от $x^{2}$ .

$x^{3} - 9 \cdot x^{2} - 1 x - 1 \cdot - 9$

Этап 4.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$x^{3} - 9 x^{2} - x - 1 \cdot - 9$

Этап 4.4

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$x^{3} - 9 x^{2} - x + 9$