Основы мат. анализа Примеры

${(\frac{x^{3} y^{- 2}}{x y^{3}})}^{2}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{3}}{x y^{3} y^{2}})}^{2}$

Этап 2

Умножим $y^{3}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{2}$ .

${(\frac{x^{3}}{x (y^{2} y^{3})})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{3}}{x y^{2 + 3}})}^{2}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $3$ .

${(\frac{x^{3}}{x y^{5}})}^{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3}$ .

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x y^{5}})}^{2}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y^{5}$ .

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x (y^{5})})}^{2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x y^{5}})}^{2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{x^{2}}{y^{5}})}^{2}$

Этап 4

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{2}}{y^{5}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{5})}^{2}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{5})}^{2}}$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{5})}^{2}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{5 \cdot 2}}$

Этап 4.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{10}}$