Основы мат. анализа Примеры

${(\frac{e^{5}}{e^{2}})}^{- 1}$

Этап 1

Сократим общий множитель $e^{5}$ и $e^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $e^{2}$ из $e^{5}$ .

${(\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2}})}^{- 1}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим на $1$ .

${(\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2} \cdot 1})}^{- 1}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{e^{3}}{1})}^{- 1}$

Этап 1.2.4

Разделим $e^{3}$ на $1$ .

${(e^{3})}^{- 1}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(e^{3})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{3 \cdot - 1}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$e^{- 3}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{3}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{e^{3}}$

Десятичная форма:

$0.04978706 \dots$