Основы мат. анализа Примеры

$1543 = 16 t^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $16 t^{2} = 1543$ .

$16 t^{2} = 1543$

Этап 2

Разделим каждый член $16 t^{2} = 1543$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $16 t^{2} = 1543$ на $16$ .

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{1543}{16}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{1543}{16}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $t^{2}$ на $1$ .

$t^{2} = \frac{1543}{16}$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{1543}{16}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{\frac{1543}{16}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\sqrt{\frac{1543}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{1543}}{\sqrt{16}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{1543}}{\sqrt{16}}$

Этап 4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{1543}}{\sqrt{4^{2}}}$

Этап 4.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$t = \pm \frac{\sqrt{1543}}{4}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t = \frac{\sqrt{1543}}{4}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t = - \frac{\sqrt{1543}}{4}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = \frac{\sqrt{1543}}{4}, - \frac{\sqrt{1543}}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{\sqrt{1543}}{4}, - \frac{\sqrt{1543}}{4}$

Десятичная форма:

$t = 9.82025967 \dots, - 9.82025967 \dots$