Основы мат. анализа Примеры

${(x - 1)}^{2} = 25$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{25}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 1 = \pm 5$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 1 = 5$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 5 + 1$

Этап 3.2.2

Добавим $5$ и $1$ .

$x = 6$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 1 = - 5$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = - 5 + 1$

Этап 3.4.2

Добавим $- 5$ и $1$ .

$x = - 4$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 6, - 4$