Основы мат. анализа Примеры

$| 3 x | = 15$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm 15$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$3 x = 15$

Этап 2.2

Разделим каждый член $3 x = 15$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $3 x = 15$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{15}{3}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $15$ на $3$ .

$x = 5$

Этап 2.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$3 x = - 15$

Этап 2.4

Разделим каждый член $3 x = - 15$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $3 x = - 15$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 15}{3}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 15}{3}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 15}{3}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим $- 15$ на $3$ .

$x = - 5$

Этап 2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 5, - 5$