Основы мат. анализа Примеры

$\log (- m + 2) = 4$

Этап 1

Перепишем $\log (- m + 2) = 4$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{4} = - m + 2$

Этап 2

Решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $- m + 2 = 10^{4}$ .

$- m + 2 = 10^{4}$

Этап 2.2

Возведем $10$ в степень $4$ .

$- m + 2 = 10000$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- m = 10000 - 2$

Этап 2.3.2

Вычтем $2$ из $10000$ .

$- m = 9998$

Этап 2.4

Разделим каждый член $- m = 9998$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $- m = 9998$ на $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{9998}{- 1}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{m}{1} = \frac{9998}{- 1}$

Этап 2.4.2.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{9998}{- 1}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим $9998$ на $- 1$ .

$m = - 9998$