Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x}{5} - \frac{x}{2} = 3$

Этап 1

Упростим $\frac{x}{5} - \frac{x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = 3$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Этап 1.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 3$

Этап 1.3.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = 3$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} = 3$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 2 - x \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 2$ .

$\frac{x (2) - x \cdot 5}{10} = 3$

Этап 1.5.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} = 3$

Этап 1.5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (2) + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 - 1 \cdot 5)}{10} = 3$

Этап 1.5.2

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{x (2 - 5)}{10} = 3$

Этап 1.5.3

Вычтем $5$ из $2$ .

$\frac{x \cdot - 3}{10} = 3$

Этап 1.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$\frac{- 3 \cdot x}{10} = 3$

Этап 1.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 x}{10} = 3$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{10}{3}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{10}{3} (- \frac{3 x}{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10}{3}$ в числитель.

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 x}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{10}$ в числитель.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.1.1.3

Вынесем множитель $10$ из $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{10} = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Этап 3.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{10}{3} \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{10}{3}$ в числитель.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot 3$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot 3$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$x = - 10$