Основы мат. анализа Примеры

$17 = 3^{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $3^{x} = 17$ .

$3^{x} = 17$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (3^{x}) = \ln (17)$

Этап 3

Развернем $\ln (3^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (3) = \ln (17)$

Этап 4

Разделим каждый член $x \ln (3) = \ln (17)$ на $\ln (3)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $x \ln (3) = \ln (17)$ на $\ln (3)$ .

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (17)}{\ln (3)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $\ln (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (17)}{\ln (3)}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (17)}{\ln (3)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (17)}{\ln (3)}$

Десятичная форма:

$x = 2.57890192 \dots$