Основы мат. анализа Примеры

$3 {(3 x - 1)}^{2} = 21$

Этап 1

Разделим каждый член $3 {(3 x - 1)}^{2} = 21$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3 {(3 x - 1)}^{2} = 21$ на $3$ .

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{2}}{3} = \frac{21}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{2}}{3} = \frac{21}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим ${(3 x - 1)}^{2}$ на $1$ .

${(3 x - 1)}^{2} = \frac{21}{3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $21$ на $3$ .

${(3 x - 1)}^{2} = 7$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 x - 1 = \pm \sqrt{7}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$3 x - 1 = \sqrt{7}$

Этап 3.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$3 x = \sqrt{7} + 1$

Этап 3.3

Разделим каждый член $3 x = \sqrt{7} + 1$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $3 x = \sqrt{7} + 1$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$3 x - 1 = - \sqrt{7}$

Этап 3.5

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$3 x = - \sqrt{7} + 1$

Этап 3.6

Разделим каждый член $3 x = - \sqrt{7} + 1$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Разделим каждый член $3 x = - \sqrt{7} + 1$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 3.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 3.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 3.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 3.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$x = 1.21525043 \dots, - 0.54858377 \dots$