Основы мат. анализа Примеры

$e^{x + 3} = 7$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{x + 3}) = \ln (7)$

Этап 2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\ln (e^{x + 3})$ , вынося $x + 3$ из логарифма.

$(x + 3) \ln (e) = \ln (7)$

Этап 2.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$(x + 3) \cdot 1 = \ln (7)$

Этап 2.3

Умножим $x + 3$ на $1$ .

$x + 3 = \ln (7)$

Этап 3

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = \ln (7) - 3$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \ln (7) - 3$

Десятичная форма:

$x = - 1.05408985 \dots$