Основы мат. анализа Примеры

$e^{x} + 5 = 60$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$e^{x} = 60 - 5$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из $60$ .

$e^{x} = 55$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{x}) = \ln (55)$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (e^{x})$ , вынося $x$ из логарифма.

$x \ln (e) = \ln (55)$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (55)$

Этап 3.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x = \ln (55)$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \ln (55)$

Десятичная форма:

$x = 4.00733318 \dots$