Основы мат. анализа Примеры

$4^{12 - 4 x} = 256$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$4^{12 - 4 x} = 4^{4}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$12 - 4 x = 4$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = 4 - 12$

Этап 3.1.2

Вычтем $12$ из $4$ .

$- 4 x = - 8$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- 4 x = - 8$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- 4 x = - 8$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 4}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $- 8$ на $- 4$ .

$x = 2$