Основы мат. анализа Примеры

$5^{x - 1} = \frac{1}{125}$

Этап 1

Возведем $125$ в степень $1$ .

$5^{x - 1} = \frac{1}{125^{1}}$

Этап 2

Перенесем $125^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5^{x - 1} = 125^{- 1}$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$5^{x - 1} = 5^{- 3}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x - 1 = - 3$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = - 3 + 1$

Этап 5.2

Добавим $- 3$ и $1$ .

$x = - 2$