Основы мат. анализа Примеры

$\frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$ на $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{y^{2} (2 + \frac{4}{y^{2}})}{y^{2} (\frac{3}{y} - 5)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + y^{2} \frac{4}{y^{2}}}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + y^{2} \frac{4}{y^{2}}}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot y \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot y \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 4

Вынесем множитель $2$ из $y^{2} \cdot 2 + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $y^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot y^{2} + 4}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot y^{2} + 2 \cdot 2}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot y^{2} + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 3$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3) + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3) + y (y \cdot - 5)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y (3) + y (y \cdot - 5)$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3 + y \cdot - 5)}$

Этап 5.2

Перенесем $- 5$ влево от $y$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3 - 5 y)}$