Основы мат. анализа Примеры

$3 x^{2} y (2 x^{2} y - 5 x + 7 - 2)$

Этап 1

Вычтем $2$ из $7$ .

$3 x^{2} y (2 x^{2} y - 5 x + 5)$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} y (2 x^{2} y) + 3 x^{2} y (- 5 x) + 3 x^{2} y \cdot 5$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) y (2 y) + 3 x^{2} y (- 5 x) + 3 x^{2} y \cdot 5$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{2 + 2} y (2 y) + 3 x^{2} y (- 5 x) + 3 x^{2} y \cdot 5$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3 x^{4} y (2 y) + 3 x^{2} y (- 5 x) + 3 x^{2} y \cdot 5$

Этап 3.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $x$ .

$3 x^{4} y (2 y) + 3 (x \cdot x^{2}) y \cdot - 5 + 3 x^{2} y \cdot 5$

Этап 3.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 x^{4} y (2 y) + 3 (x^{1} x^{2}) y \cdot - 5 + 3 x^{2} y \cdot 5$

Этап 3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 x^{4} y (2 y) + 3 x^{1 + 2} y \cdot - 5 + 3 x^{2} y \cdot 5$

Этап 3.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$3 x^{4} y (2 y) + 3 x^{3} y \cdot - 5 + 3 x^{2} y \cdot 5$

Этап 3.3

Умножим $5$ на $3$ .

$3 x^{4} y (2 y) + 3 x^{3} y \cdot - 5 + 15 x^{2} y$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $y$ .

$3 x^{4} (y \cdot y) \cdot 2 + 3 x^{3} y \cdot - 5 + 15 x^{2} y$

Этап 4.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$3 x^{4} y^{2} \cdot 2 + 3 x^{3} y \cdot - 5 + 15 x^{2} y$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$6 x^{4} y^{2} + 3 x^{3} y \cdot - 5 + 15 x^{2} y$

Этап 4.3

Умножим $- 5$ на $3$ .

$6 x^{4} y^{2} - 15 x^{3} y + 15 x^{2} y$