Основы мат. анализа Примеры

$\sec^{3} (x) \cot^{3} (x)$

Этап 1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} \cot^{3} (x)$

Этап 2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$

Этап 3.3

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ на $\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$ .

$\frac{\cos^{3} (x)}{\cos^{3} (x) \sin^{3} (x)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $\cos^{3} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos^{3} (x)}{\cos^{3} (x) \sin^{3} (x)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin^{3} (x)}$