Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 1

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + 1 + \cot (x)$

Этап 2

Чтобы записать $\cot (x)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{1 + \cos (x)}{1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)} + \frac{\cot (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} + 1$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sin (x) + \cot (x) (1 + \cos (x))}{1 + \cos (x)} + 1$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sin (x) + \cot (x) \cdot 1 + \cot (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} + 1$

Этап 4.2

Умножим $\cot (x)$ на $1$ .

$\frac{\sin (x) + \cot (x) + \cot (x) \cos (x)}{1 + \cos (x)} + 1$