Основы мат. анализа Примеры

$x y^{2} \cdot \sqrt{x y^{3}}$

Этап 1

Перепишем $x y^{3}$ в виде $y^{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$x y^{2} \cdot \sqrt{x (y^{2} y)}$

Этап 1.2

Изменим порядок $x$ и $y^{2}$ .

$x y^{2} \cdot \sqrt{y^{2} x y}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$x y^{2} \cdot \sqrt{y^{2} (x y)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x y^{2} \cdot (y \sqrt{x y})$

Этап 3

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y$ .

$x (y \cdot y^{2}) \cdot \sqrt{x y}$

Этап 3.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x (y^{1} y^{2}) \cdot \sqrt{x y}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x y^{1 + 2} \cdot \sqrt{x y}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$x y^{3} \cdot \sqrt{x y}$

$x y^{3} \sqrt{x y}$