Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\cot^{2} (x)}{\csc (x)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\csc (x)}$

Этап 2

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} (1 \sin (x))$

Этап 4

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$\frac{\cot^{2} (x)}{1} \sin (x)$

Этап 5

Разделим $\cot^{2} (x)$ на $1$ .

$\cot^{2} (x) \sin (x)$

Этап 6

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sin (x)$

Этап 7

Применим правило умножения к $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x)$

Этап 8

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Этап 9

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 10

Разделим дроби.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 11

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)$

Этап 12

Разделим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x) \cot (x)$