Основы мат. анализа Примеры

$- \frac{20}{29} \cdot (- \frac{\sqrt{119}}{12}) + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{20}{29}$ в числитель.

$\frac{- 20}{29} \cdot (- \frac{\sqrt{119}}{12}) + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Этап 1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sqrt{119}}{12}$ в числитель.

$\frac{- 20}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{12} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 20$ .

$\frac{4 (- 5)}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{12} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 \cdot - 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{4 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Этап 1.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{4 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Этап 1.1.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Этап 1.2

Умножим $\frac{- 5}{29}$ на $\frac{- \sqrt{119}}{3}$ .

$\frac{- 5 (- \sqrt{119})}{29 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{29 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Этап 1.4

Умножим $29$ на $3$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{12}$ в числитель.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{21}{29} \cdot \frac{- 5}{12}$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 (7)}{29} \cdot \frac{- 5}{12}$

Этап 1.5.3

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 \cdot 7}{29} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

Этап 1.5.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 \cdot 7}{29} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

Этап 1.5.5

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{7}{29} \cdot \frac{- 5}{4}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{7}{29}$ на $\frac{- 5}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{7 \cdot - 5}{29 \cdot 4}$

Этап 1.7

Умножим $7$ на $- 5$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{- 35}{29 \cdot 4}$

Этап 1.8

Умножим $29$ на $4$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{- 35}{116}$

Этап 1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} - \frac{35}{116}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5 \sqrt{119}}{87}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{116}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{35}{116}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $348$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{5 \sqrt{119}}{87}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{87 \cdot 4} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2

Умножим $87$ на $4$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{35}{116}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35 \cdot 3}{116 \cdot 3}$

Этап 4.4

Умножим $116$ на $3$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35 \cdot 3}{348}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4 - 35 \cdot 3}{348}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{20 \sqrt{119} - 35 \cdot 3}{348}$

Этап 6.2

Умножим $- 35$ на $3$ .

$\frac{20 \sqrt{119} - 105}{348}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{20 \sqrt{119} - 105}{348}$

Десятичная форма:

$0.32521333 \dots$