Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3}{x - 1} - 5$

Этап 1

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} - 5 \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $- 5$ и $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} + \frac{- 5 (x - 1)}{x - 1}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 5 (x - 1)}{x - 1}$

$\frac{3 - 5 (x - 1)}{x - 1}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 - 5 x - 5 \cdot - 1}{x - 1}$

Этап 3.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{3 - 5 x + 5}{x - 1}$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $5$ .

$\frac{- 5 x + 8}{x - 1}$

$\frac{- 5 x + 8}{x - 1}$

Этап 4

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 8}{x - 1}$

Этап 4.2

Перепишем $8$ в виде $- 1 (- 8)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 8)}{x - 1}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (5 x) - 1 (- 8)$ .

$\frac{- (5 x - 8)}{x - 1}$

Этап 4.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перепишем $- (5 x - 8)$ в виде $- 1 (5 x - 8)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 8)}{x - 1}$

Этап 4.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 x - 8}{x - 1}$

$- \frac{5 x - 8}{x - 1}$

$- \frac{5 x - 8}{x - 1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$