Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\cot (x) \sec (x)}{\csc (x)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Этап 2

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Этап 3

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Этап 4

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Этап 5

Запишем $\sin (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Этап 6

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sec (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sec (x)}{1} \cos (x)$

Этап 7

Разделим $\sec (x)$ на $1$ .

$\sec (x) \cos (x)$

Этап 8

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Выразим $\sec (x) \cos (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

$1$