Основы мат. анализа Примеры

$\frac{{(x + h)}^{2} - x^{2}}{h}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x + h$ и $b = x$ .

$\frac{(x + h + x) (x + h - x)}{h}$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $x$ и $x$ .

$\frac{(h + 2 x) (x + h - x)}{h}$

Этап 1.2.2

Вычтем $x$ из $x$ .

$\frac{(h + 2 x) (h + 0)}{h}$

Этап 1.2.3

Добавим $h$ и $0$ .

$\frac{(h + 2 x) h}{h}$

Этап 2

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(h + 2 x) h}{h}$

Этап 2.2

Разделим $h + 2 x$ на $1$ .

$h + 2 x$