Основы мат. анализа Примеры

$(5 x^{3} y^{- 3}) (- 6 x^{4} y)$

Этап 1

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{4}$ .

$5 (x^{4} x^{3}) y^{- 3} (- 6 y)$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{4 + 3} y^{- 3} (- 6 y)$

Этап 1.3

Добавим $4$ и $3$ .

$5 x^{7} y^{- 3} (- 6 y)$

Этап 2

Умножим $y^{- 3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y$ .

$5 x^{7} (y \cdot y^{- 3}) \cdot - 6$

Этап 2.2

Умножим $y$ на $y^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$5 x^{7} (y^{1} y^{- 3}) \cdot - 6$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{7} y^{1 - 3} \cdot - 6$

Этап 2.3

Вычтем $3$ из $1$ .

$5 x^{7} y^{- 2} \cdot - 6$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 x^{7} \frac{1}{y^{2}} \cdot - 6$

Этап 4

Умножим $5 x^{7} \frac{1}{y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $5$ и $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x^{7} \frac{5}{y^{2}} \cdot - 6$

Этап 4.2

Объединим $x^{7}$ и $\frac{5}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{7} \cdot 5}{y^{2}} \cdot - 6$

Этап 5

Перенесем $5$ влево от $x^{7}$ .

$\frac{5 \cdot x^{7}}{y^{2}} \cdot - 6$

Этап 6

Умножим $\frac{5 x^{7}}{y^{2}} \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $\frac{5 x^{7}}{y^{2}}$ и $- 6$ .

$\frac{5 x^{7} \cdot - 6}{y^{2}}$

Этап 6.2

Умножим $- 6$ на $5$ .

$\frac{- 30 x^{7}}{y^{2}}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{30 x^{7}}{y^{2}}$