Основы мат. анализа Примеры

$\sin (30) + \sin (150) + \sin (210) + \sin (330)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\sin (30)$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \sin (150) + \sin (210) + \sin (330)$

Этап 1.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\frac{1}{2} + \sin (30) + \sin (210) + \sin (330)$

Этап 1.3

Точное значение $\sin (30)$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \sin (210) + \sin (330)$

Этап 1.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \sin (30) + \sin (330)$

Этап 1.5

Точное значение $\sin (30)$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} + \sin (330)$

Этап 1.6

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \sin (30)$

Этап 1.7

Точное значение $\sin (30)$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 1 - 1 - 1}{2}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 - 1 - 1}{2}$

Этап 2.2.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{1 - 1}{2}$

Этап 2.2.3

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{0}{2}$

Этап 2.2.4

Разделим $0$ на $2$ .

$0$