Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3 x - 1}{x - 2} = 4$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x - 2, 1$

Этап 1.2

Избавимся от скобок.

$x - 2, 1$

Этап 1.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x - 2$

Этап 2

Каждый член в $\frac{3 x - 1}{x - 2} = 4$ умножим на $x - 2$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{3 x - 1}{x - 2} = 4$ на $x - 2$ .

$\frac{3 x - 1}{x - 2} (x - 2) = 4 (x - 2)$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x - 1}{x - 2} (x - 2) = 4 (x - 2)$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x - 1 = 4 (x - 2)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 1 = 4 x + 4 \cdot - 2$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $- 2$ .

$3 x - 1 = 4 x - 8$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$3 x - 1 - 4 x = - 8$

Этап 3.1.2

Вычтем $4 x$ из $3 x$ .

$- x - 1 = - 8$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- x = - 8 + 1$

Этап 3.2.2

Добавим $- 8$ и $1$ .

$- x = - 7$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- x = - 7$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- x = - 7$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Этап 3.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 1}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $- 7$ на $- 1$ .

$x = 7$