Основы мат. анализа Примеры

$x^{2} - 3 x + c = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 3$ и $c = c$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot c)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 c}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 c}}{2}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{3 + \sqrt{9 - 4 c}}{2}$

$x = \frac{3 - \sqrt{9 - 4 c}}{2}$