Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1 + \frac{8}{c - 1}}{1 - \frac{8}{c - 1}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1 + \frac{8}{c - 1}}{1 - \frac{8}{c - 1}}$ на $\frac{c - 1}{c - 1}$ .

$\frac{c - 1}{c - 1} \cdot \frac{1 + \frac{8}{c - 1}}{1 - \frac{8}{c - 1}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{(c - 1) (1 + \frac{8}{c - 1})}{(c - 1) (1 - \frac{8}{c - 1})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{8}{c - 1}}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{8}{c - 1})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $c - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{8}{c - 1}}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{8}{c - 1})}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 8}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{8}{c - 1})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $c - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{c - 1}$ в числитель.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 8}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{- 8}{c - 1}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 8}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{- 8}{c - 1}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 8}{(c - 1) \cdot 1 - 8}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $c - 1$ на $1$ .

$\frac{c - 1 + 8}{(c - 1) \cdot 1 - 8}$

Этап 4.2

Добавим $- 1$ и $8$ .

$\frac{c + 7}{(c - 1) \cdot 1 - 8}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $c - 1$ на $1$ .

$\frac{c + 7}{c - 1 - 8}$

Этап 5.2

Вычтем $8$ из $- 1$ .

$\frac{c + 7}{c - 9}$