Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{s \sqrt{s^{8}}}$

Этап 1

Перепишем $s^{8}$ в виде ${(s^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{s \sqrt{{(s^{4})}^{2}}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{s \cdot s^{4}}$

Этап 3

Умножим $s$ на $s^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $s$ на $s^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $s$ в степень $1$ .

$\sqrt{s^{1} s^{4}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{s^{1 + 4}}$

Этап 3.2

Добавим $1$ и $4$ .

$\sqrt{s^{5}}$

Этап 4

Перепишем $s^{5}$ в виде ${(s^{2})}^{2} s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем $s^{4}$ за скобки.

$\sqrt{s^{4} s}$

Этап 4.2

Перепишем $s^{4}$ в виде ${(s^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(s^{2})}^{2} s}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$s^{2} \sqrt{s}$