Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x^{4} - 10 x^{2} - 2 x + 4}{x + 3}$

Этап 1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- 3$	$1$	$0$	$- 10$	$- 2$	$4$

Этап 2

Первое число в делимом $(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 3

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(- 3)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

Этап 4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 5

Умножим последний элемент в области результата $(- 3)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(9)$ под следующим членом делимого $(- 10)$ .

Этап 6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 7

Умножим последний элемент в области результата $(- 1)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(3)$ под следующим членом делимого $(- 2)$ .

Этап 8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 9

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(- 3)$ под следующим членом делимого $(4)$ .

Этап 10

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 11

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$1 x^{3} + - 3 x^{2} + (- 1) x + 1 + \frac{1}{x + 3}$

Этап 12

Упростим частное многочленов.

$x^{3} - 3 x^{2} - x + 1 + \frac{1}{x + 3}$