Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x^{4} + 6 x^{3} - x^{2} - 5 x + 1}{x - 2}$

Этап 1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$2$	$1$	$6$	$- 1$	$- 5$	$1$

Этап 2

Первое число в делимом $(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 3

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(2)$ под следующим членом делимого $(6)$ .

Этап 4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 5

Умножим последний элемент в области результата $(8)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(16)$ под следующим членом делимого $(- 1)$ .

Этап 6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 7

Умножим последний элемент в области результата $(15)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(30)$ под следующим членом делимого $(- 5)$ .

Этап 8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 9

Умножим последний элемент в области результата $(25)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(50)$ под следующим членом делимого $(1)$ .

Этап 10

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 11

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$1 x^{3} + 8 x^{2} + (15) x + 25 + \frac{51}{x - 2}$

Этап 12

Упростим частное многочленов.

$x^{3} + 8 x^{2} + 15 x + 25 + \frac{51}{x - 2}$