Основы мат. анализа Примеры

$\frac{24 x^{2} - x - 8}{3 x - 2}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$3 x$

$2$

$24 x^{2}$

$x$

$8$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $24 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $3 x$ .

					$8 x$
	$3 x$	-	$2$		$24 x^{2}$	-	$x$	-	$8$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $24 x^{2} - 16 x$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $15 x$ на член с максимальной степенью в делителе $3 x$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $15 x - 10$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$8 x + 5 + \frac{2}{3 x - 2}$