Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{\frac{16 u^{3} v}{u v^{5}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{16 u^{3} v}{u v^{5}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $u$ из $16 u^{3} v$ .

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u v^{5}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $u$ из $u v^{5}$ .

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u (v^{5})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u v^{5}}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{16 u^{2} v}{v^{5}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $v$ и $v^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $v$ из $16 u^{2} v$ .

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v^{5}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $v$ из $v^{5}$ .

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v \cdot v^{4}}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v \cdot v^{4}}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{16 u^{2}}{v^{4}}}$

Этап 3

Перепишем $16 u^{2}$ в виде ${(4 u)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 u)}^{2}}{v^{4}}}$

Этап 4

Перепишем $v^{4}$ в виде ${(v^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 u)}^{2}}{{(v^{2})}^{2}}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{{(4 u)}^{2}}{{(v^{2})}^{2}}$ в виде ${(\frac{4 u}{v^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 u}{v^{2}})}^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4 u}{v^{2}}$