Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{9 - 4 x^{2}}$

Этап 1

Запишем выражение, используя экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} - 4 x^{2}}$

Этап 1.2

Перепишем $4 x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} - {(2 x)}^{2}}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3$ и $b = 2 x$ .

$\sqrt{(3 + 2 x) (3 - (2 x))}$

Этап 3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$