Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt[3]{a^{4} b} \sqrt[3]{a^{2} b}$

Этап 1

Перепишем $a^{4} b$ в виде $a^{3} (a b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $a^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{a^{3} a b} \sqrt[3]{a^{2} b}$

Этап 1.2

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{a^{3} (a b)} \sqrt[3]{a^{2} b}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$a \sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{a^{2} b}$

Этап 3

Умножим $a \sqrt[3]{a b} \sqrt[3]{a^{2} b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$a \sqrt[3]{a^{2} b (a b)}$

Этап 3.2

Возведем $a$ в степень $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{1} a^{2} b \cdot b}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a \sqrt[3]{a^{1 + 2} b \cdot b}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $2$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} b \cdot b}$

Этап 3.5

Возведем $b$ в степень $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b)}$

Этап 3.6

Возведем $b$ в степень $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} (b^{1} b^{1})}$

Этап 3.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a \sqrt[3]{a^{3} b^{1 + 1}}$

Этап 3.8

Добавим $1$ и $1$ .

$a \sqrt[3]{a^{3} b^{2}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$a (a \sqrt[3]{b^{2}})$

Этап 5

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $a$ .

$a \cdot a \sqrt[3]{b^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} \sqrt[3]{b^{2}}$