Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt[4]{81 r^{5} s^{8}}$

Этап 1

Перепишем $81 r^{5} s^{8}$ в виде ${(3 r s^{2})}^{4} r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} r^{5} s^{8}}$

Этап 1.2

Вынесем $r^{4}$ за скобки.

$\sqrt[4]{3^{4} (r^{4} r) s^{8}}$

Этап 1.3

Перепишем $s^{8}$ в виде ${(s^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (r^{4} r) {(s^{2})}^{4}}$

Этап 1.4

Перенесем $r$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (r^{4}) {(s^{2})}^{4} r}$

Этап 1.5

Перепишем $3^{4} (r^{4}) {(s^{2})}^{4}$ в виде ${(3 r s^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 r s^{2})}^{4} r}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 r s^{2} \sqrt[4]{r}$