Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\frac{x}{x + 1}}{\frac{x}{x + 1} + 1}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x + 1} + 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 1}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{x + x + 1}{x + 1}}$

Этап 2.3

Добавим $x$ и $x$ .

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x + 1}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x}{x + 1} (1 \frac{x + 1}{2 x + 1})$

Этап 4

Умножим $\frac{x + 1}{2 x + 1}$ на $1$ .

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{2 x + 1}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{2 x + 1}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$x \frac{1}{2 x + 1}$

Этап 6

Объединим $x$ и $\frac{1}{2 x + 1}$ .

$\frac{x}{2 x + 1}$