Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt[3]{27 a^{7} b^{3} c^{2}}$

Этап 1

Перепишем $27 a^{7} b^{3} c^{2}$ в виде ${(3 a^{2} b)}^{3} (a c^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} a^{7} b^{3} c^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем $a^{6}$ за скобки.

$\sqrt[3]{3^{3} (a^{6} a) b^{3} c^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $a^{6}$ в виде ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} ({(a^{2})}^{3} a) b^{3} c^{2}}$

Этап 1.4

Перенесем $a$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3} a c^{2}}$

Этап 1.5

Перепишем $3^{3} ({(a^{2})}^{3}) b^{3}$ в виде ${(3 a^{2} b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} a c^{2}}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} (a c^{2})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{a c^{2}}$