Основы мат. анализа Примеры

$\frac{(5 b) {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10) - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} (20 b)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $b$ из $5 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10) - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $b$ из $5 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10)$ .

$\frac{b (5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10)) - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20 b}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $b$ из $- {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20 b$ .

$\frac{b (5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10)) + b (- {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $b$ из $b (5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10)) + b (- {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)$ .

$\frac{b (5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x + 10) - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b (5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} (5 x) + 5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} \cdot 10 - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{b (5 \cdot 5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} \cdot 10 - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.4

Умножим $10$ на $5$ .

$\frac{b (5 \cdot 5 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.5

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{b (25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} - {(3 x - 9)}^{- \frac{1}{4}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{b (25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} - \frac{1}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}} \cdot 20)}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.7

Умножим $- \frac{1}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}} \cdot 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $20$ на $- 1$ .

$\frac{b (25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} - 20 \frac{1}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}})}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.7.2

Объединим $- 20$ и $\frac{1}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{b (25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} + \frac{- 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}})}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{b (25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x + 50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} - \frac{20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}})}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.9

Чтобы записать $25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{b (50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} + \frac{25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}} - \frac{20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}})}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b (50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} + \frac{25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}})}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.11

Чтобы записать $50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{b (\frac{50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}} + \frac{25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}})}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b \frac{50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 25 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} x {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.13

Изменим порядок членов.

$\frac{b \frac{50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 25 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14

Перепишем $\frac{50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 25 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.14.1

Вынесем множитель $5$ из $50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 25 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.14.1.1

Вынесем множитель $5$ из $50 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 25 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.1.2

Вынесем множитель $5$ из $25 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 5 (5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) - 20}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.1.3

Вынесем множитель $5$ из $- 20$ .

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 5 (5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 5 (- 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.1.4

Вынесем множитель $5$ из $5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 5 (5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}})$ .

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 5 (- 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.1.5

Вынесем множитель $5$ из $5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}) + 5 (- 4)$ .

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.2

Умножим ${(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}}$ на ${(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.14.2.1

Перенесем ${(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{b \frac{5 (10 ({(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}}) + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{1 + 3}{4}} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.2.4

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{\frac{4}{4}} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.2.5

Разделим $4$ на $4$ .

$\frac{b \frac{5 (10 {(3 x - 9)}^{1} + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.3

Упростим $10 {(3 x - 9)}^{1}$ .

$\frac{b \frac{5 (10 (3 x - 9) + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b \frac{5 (10 (3 x) + 10 \cdot - 9 + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.5

Умножим $3$ на $10$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x + 10 \cdot - 9 + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.6

Умножим $10$ на $- 9$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.7

Умножим ${(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}}$ на ${(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.14.7.1

Перенесем ${(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x ({(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} {(3 x - 9)}^{\frac{3}{4}}) - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.7.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{1 + 3}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.7.4

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x {(3 x - 9)}^{\frac{4}{4}} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.7.5

Разделим $4$ на $4$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x {(3 x - 9)}^{1} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.8

Упростим $5 x {(3 x - 9)}^{1}$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x (3 x - 9) - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.9

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 x (3 x) + 5 x \cdot - 9 - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.10

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot - 9 - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.11

Умножим $- 9$ на $5$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 \cdot 3 x \cdot x - 45 x - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.12

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.14.12.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.14.12.1.1

Перенесем $x$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 \cdot 3 (x \cdot x) - 45 x - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.12.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 5 \cdot 3 x^{2} - 45 x - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.12.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{b \frac{5 (30 x - 90 + 15 x^{2} - 45 x - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.13

Вычтем $45 x$ из $30 x$ .

$\frac{b \frac{5 (- 15 x - 90 + 15 x^{2} - 4)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.14

Вычтем $4$ из $- 90$ .

$\frac{b \frac{5 (- 15 x + 15 x^{2} - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 1.14.15

Изменим порядок членов.

$\frac{b \frac{5 (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 2

Объединим $b$ и $\frac{5 (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{\frac{b (5 (15 x^{2} - 15 x - 94))}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 3

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$\frac{\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}}}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}} \cdot \frac{1}{10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} (10 b {(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}})}$

Этап 6

Умножим ${(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}}$ на ${(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем ${(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{3}{2}} {(3 x - 9)}^{\frac{1}{4}} (10 b)}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{3}{2} + \frac{1}{4}} (10 b)}$

Этап 6.3

Чтобы записать $\frac{3}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} (10 b)}$

Этап 6.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} (10 b)}$

Этап 6.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}} (10 b)}$

Этап 6.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{4}} (10 b)}$

Этап 6.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{6 + 1}{4}} (10 b)}$

Этап 6.6.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94) \cdot 1}{{(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (10 b)}$

Этап 7

Умножим $5 b (15 x^{2} - 15 x - 94)$ на $1$ .

$\frac{5 b (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (10 b)}$

Этап 8

Вынесем множитель $5$ из $5 b (15 x^{2} - 15 x - 94)$ .

$\frac{5 (b (15 x^{2} - 15 x - 94))}{{(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (10 b)}$

Этап 9

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $5$ из ${(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (10 b)$ .

$\frac{5 (b (15 x^{2} - 15 x - 94))}{5 ({(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (2 b))}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (b (15 x^{2} - 15 x - 94))}{5 ({(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (2 b))}$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (2 b)}$

Этап 10

Сократим общий множитель.

$\frac{b (15 x^{2} - 15 x - 94)}{{(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} (2 b)}$

Этап 11

Перепишем это выражение.

$\frac{15 x^{2} - 15 x - 94}{{(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}} \cdot (2)}$

Этап 12

Перенесем $2$ влево от ${(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{15 x^{2} - 15 x - 94}{2 {(3 x - 9)}^{\frac{7}{4}}}$