Основы мат. анализа Примеры

$| 3 x - 7 | = 5$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$3 x - 7 = \pm 5$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$3 x - 7 = 5$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$3 x = 5 + 7$

Этап 2.2.2

Добавим $5$ и $7$ .

$3 x = 12$

Этап 2.3

Разделим каждый член $3 x = 12$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $3 x = 12$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $12$ на $3$ .

$x = 4$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$3 x - 7 = - 5$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$3 x = - 5 + 7$

Этап 2.5.2

Добавим $- 5$ и $7$ .

$3 x = 2$

Этап 2.6

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $3 x = 2$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4, \frac{2}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 4, \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = 4, 0.\overline{6}$