Основы мат. анализа Примеры

$(4 - 9 i) (- 7 + 5 i)$

Этап 1

Развернем $(4 - 9 i) (- 7 + 5 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (- 7 + 5 i) - 9 i (- 7 + 5 i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot - 7 + 4 (5 i) - 9 i (- 7 + 5 i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot - 7 + 4 (5 i) - 9 i \cdot - 7 - 9 i (5 i)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $4$ на $- 7$ .

$- 28 + 4 (5 i) - 9 i \cdot - 7 - 9 i (5 i)$

Этап 2.1.2

Умножим $5$ на $4$ .

$- 28 + 20 i - 9 i \cdot - 7 - 9 i (5 i)$

Этап 2.1.3

Умножим $- 7$ на $- 9$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 9 i (5 i)$

Этап 2.1.4

Умножим $- 9 i (5 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $5$ на $- 9$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 i i$

Этап 2.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 (i^{1} i)$

Этап 2.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 i^{1 + 1}$

Этап 2.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 i^{2}$

Этап 2.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i - 45 \cdot - 1$

Этап 2.1.6

Умножим $- 45$ на $- 1$ .

$- 28 + 20 i + 63 i + 45$

Этап 2.2

Добавим $- 28$ и $45$ .

$17 + 20 i + 63 i$

Этап 2.3

Добавим $20 i$ и $63 i$ .

$17 + 83 i$