Основы мат. анализа Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (\frac{21}{29},\sqrt{1^2-{\left(\frac{21}{29}\right)}^2})}$, ${\displaystyle (\frac{21}{29},0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arccos \left(\frac{21}{29}\right)}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (\frac{21}{29},\sqrt{1^2-{\left(\frac{21}{29}\right)}^2})}$. Следовательно, ${\displaystyle \sin \left(\arccos \left(\frac{21}{29}\right)\right)}$ равно ${\displaystyle \sqrt{\frac{400}{841}}}$.

Перепишем ${\displaystyle \sqrt{\frac{400}{841}}}$ в виде ${\displaystyle \frac{\sqrt{400}}{\sqrt{841}}}$.