Основы мат. анализа Примеры

${(2 x - 3)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Этап 2.5

Умножим $4$ на $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Этап 2.6

Умножим $- 3$ на $12$ .

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $3$ .

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 6 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Этап 2.8

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 6 x \cdot 9 + {(- 3)}^{3}$

Этап 2.9

Умножим $9$ на $6$ .

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x + {(- 3)}^{3}$

Этап 2.10

Возведем $- 3$ в степень $3$ .

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27$