Основы мат. анализа Примеры

$\sec (- x) \sin (x) = \tan (x)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\sec (- x) \sin (x)$

Этап 2

Так как $\sec (- x)$ — четная функция, перепишем $\sec (- x)$ в виде $\sec (x)$ .

$\sec (x) \sin (x)$

Этап 3

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{\cos (x)}$ и $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 5

Перепишем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в виде $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

Этап 6

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\sec (- x) \sin (x) = \tan (x)$ — тождество