Основы мат. анализа Примеры

$10 \log (\frac{10^{- 2}}{10^{- 12}})$

Этап 1

Перенесем $10^{- 12}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 \log (10^{- 2} \cdot 10^{12})$

Этап 2

Умножим $10^{- 2}$ на $10^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 \log (10^{- 2 + 12})$

Этап 2.2

Добавим $- 2$ и $12$ .

$10 \log (10^{10})$

Этап 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $10$ из степени.

$10 (10 \log (10))$

Этап 4

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$10 (10 \cdot 1)$

Этап 5

Умножим $10$ на $1$ .

$10 \cdot 10$

Этап 6

Умножим $10$ на $10$ .

$100$