Основы мат. анализа Примеры

$1$ , $2$ , $4$ , $8$ , $16$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $2$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = 2$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = 1$ и $r = 2$ .

$a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}$

Этап 4

Умножим $2^{n - 1}$ на $1$ .

$a_{n} = 2^{n - 1}$